Contexte
Les termes de performance, de gain brut et de plus ou moins-values sont parfois confondus. Cette confusion vient souvent du fait que les performances ne sont pas basées sur les montants investis au contraire du calcul du gain brut.
Ce document a pour objectif de présenter ces 3 concepts à partir d’un exemple.
Les transactions
Les versements
L’investissement sur le compte se fait en 2 temps :
- Le 29-04-2006 : versement de 250 euros
- Le 11-07-2008 : versement de 750 euros
La somme des investissements est donc de 1 000 euros.
L’arbitrage
Le compte va subir un arbitrage le 26-09-2010.
Evolution du compte
L’évolution du compte se décompose donc en 3 phases :
- Phase 1 : évolution du compte entre le 29-04-2006 et le 10-07-2008
- Phase 2 : évolution du compte entre le 11-07-2008 et le 25-09-2010
- Phase 3 : évolution du compte entre le 26-09-2010 et aujourd’hui.
Les supports d’investissements
Pour l’exemple nous utiliserons 3 supports dont les VL fluctuent de la manière suivante :
| Support | 29-04-2006 | 10/07/2008 | 11/07/2008 | 25/09/2010 | 26/09/2010 | Aujourd’hui |
| Support A | 50.00 | 60.00 | 60.00 | 70.00 | 70.00 | 70.00 |
| Support B | 10.00 | 10.00 | 10.00 | 8.00 | 8.00 | 8.00 |
| Support C | 95.00 | 95.00 | 95.00 | 95.00 | 95.00 | 100.00 |
Evolution du compte
Phase 1 : Du 29-04-2006 au 10-07-2008
Le 29.04.2006 : Ouverture du compte avec un montant de 250 €. Le 11.07.2008 il y a un versement complémentaire.
La phase 1 se déroule donc entre le 29.04.2006 et le 10.07.2008 (veille de la modification de situation de compte). La VL du support A évolue de 50 € à 60 € sur cette période.
Les situations de comptes
Le 29-04-2006
Investissement de 250 euros sur le support A
Au 10-07-2008
Suite à l’évolution du support nous avons un compte évalué à 300 €.
Les résultats sur la période
Plus-values
Le prix moyen d’achat du support est de 50 € et il y a 5 parts sur le compte. La VL de fin de période est de 60 €. La plus-value est donc égale à 50 € : (5×60) – (5×50) = +50 €
Gain brut
Nous comparons la situation finale par rapport à la situation initiale soit :
Gain brut = (300-250) = +50 € soit un gain brut en % de +20%
Performance
On calcule la performance cumulée entre la situation finale et la situation initiale soit :
(300/250) – 1 = +20%
Bilan
La somme des plus-values est égale à + 50 €.
Le gain brut est de + 50 € soit une progression de 20 % des sommes versées.
La performance cumulée est de +20 %
Nous constatons donc qu’en l’absence de mouvement et d’arbitrage, le gain brut est égal à la somme des plus-values (en euros) et la performance cumulée est égal au gain brut en pourcentage.
Phase 2 : Du 11-07-2008 au 25-09-2010
Le 11.07.2008, un versement complémentaire est effectué sur le compte. Le 26.09.2010, un arbitrage est réalisé sur le compte.
La phase 2 se déroule donc entre le 11.07.2008 et le 25.09.2010 (veille de la modification de situation de compte).
La VL du support A évolue de 60 € à 70 € sur cette période.
La VL du support B évolue de 10 € à 8 € sur cette période.
Les situations de comptes
Le 11-07-2008
Investissement de 750 euros sur le support B suite au versement complémentaire :
Au 25-09-2009
Suite à l’évolution des supports nous avons :
Les résultats depuis le 29/04/2006
Plus-values
Concernant le support A :
- Le prix moyen d’achat du support A est de 50 €
- Il y a 5 parts de A sur le compte et sa VL de fin de période est de 70 €
- La plus-value de la ligne est donc de = (5×70) – (5×50) = +100 €
Concernant le support B :
- Le prix moyen d’achat du support B est de 10 €
- Il y a 75 parts sur le compte et sa VL de fin de période est de 8 €
- La plus-value est de la ligne est donc de = (75×8) – (75×10) = -150 €
Somme des plus-values:
- Plus-value globale = 100 – 150 = – 50 €
Gain brut
On compare la situation finale par rapport à la situation initiale en prenant en compte les mouvements :
Gain brut = situation finale – (situation initiale + versement complémentaire)
Gain brut = 950 – (250 + 750)
Soit un gain brut cumulé = -50 € soit une progression de -5 % des sommes versées.
Performance
La performance cumulée se calcule en prenant en compte la performance de la phase 1 et celle de la phase 2
Performance cumulée de la phase 1 = (300/250) – 1 = +20%
Performance cumulée de la phase 2 = (950/1050) – 1 = -9.52%
Soit une performance cumulée = ((1 + 20%) x (1 – 9.52%)) -1 = 8.57%
Bilan
La somme des plus-values est égal à – 50 €
Le gain brut est égal à – 50 € soit une progression de -5 % des sommes versées
La performance cumulée est égale à + 8.57%
On constate donc qu’en l’absence d’arbitrage mais en présence d’au moins un mouvement (versements complémentaires / rachats…) :
- le gain brut est égal à la somme des plus-values (en euros).
- la performance est désormais différente du gain brut (en pourcentage)
La performance cumulée donne donc le rendement des supports sélectionnés au cours du temps tandis que le gain brut en pourcentage indique le rendement des capitaux placés sur le compte.
La performance est donc un indicateur qui neutralise les effets des entrées / sorties et qui met en avant les choix d’allocation réalisés au cours du temps.
Phase 3 : Du 26-09-2010 à aujourd’hui
Le 26.09.2010 il y a un arbitrage sur le compte. Les supports A et B sont vendus pour investir sur le support C.
La phase 3 se déroule donc entre le 26.09.2010 et aujourd’hui.
La VL du support C évolue de 95 € à 100 € sur cette période.
Les situations de comptes
Le 26-09-2010
Arbitrage total sur le support C, 950 € sont investis sur ce support.
Aujourd’hui
Suite à l’évolution du support nous avons :
Les résultats depuis le 29/04/2006
Plus-values
- Le prix moyen d’achat du support C est de 95 €
- Il y a 10 parts sur le compte et sa VL de fin de période est de 100 €
- La plus-value de la ligne est donc de = (10×100) – (10×95) = +50 €
Gain brut
On compare la situation finale par rapport à la situation initiale en prenant en compte les mouvements (versements / rachats):
Gain brut = situation finale – (situation initiale + versement complémentaire)
Gain brut = 1 000 – (250 + 750) = 0 €
Soit un gain brut cumulé = 0 € soit une progression de 0% des sommes versées.
Performance
La performance cumulée se calcule en prenant en compte la performance de la phase 1, de la phase 2 et celle de la phase 3.
Performance cumulée de la phase 1 = (300/250) – 1 = +20%
Performance cumulée de la phase 2 = (950/1050) – 1 = -9.52%
Performance cumulée de la phase 3 = (1000/950) – 1 = +5.26%
Soit une performance cumulée = ((1 + 20%) x (1 – 9.52%) x (1+5.26%)) -1 = 14.29%
Bilan
La somme des plus-values sur le compte est de +50 €
Le gain brut est de 0 € soit une progression de 0 % des sommes versées
La performance cumulée est de + 14.29%
Nous constatons donc qu’en présence d’arbitrage et de mouvement (versements / rachats) :
- le gain brut donne un résultat différent de la somme des plus-values (euros).
- la performance cumulée donne un résultat différent du gain brut (en pourcentage)
Le gain brut exprime donc le gain cumulé depuis l’ouverture du compte ou contrat alors que la plus-value exprime le cumul des gains obtenus sur chaque support depuis le dernier mouvement.
Que pouvons-nous dire dire sur cet exemple ?
- Les supports sélectionnés sont des « bons fonds » puisque la performance est bonne (environ 15%).
- Le timing d’investissement n’a pas été excellent car au final malgré une bonne sélection de fonds le client n’a rien gagné (gain brut = 0 €). Si par exemple le client avait initialement investi 750 € à l’ouverture du compte puis 250 € par la suite, le gain brut aurait été positif…
- Le compte dispose d’une plus-value latente de 50€.